Mathematik

CAS (Computer-Algebra-System)

In Bayern haben Schüler/-innen die Wahl zwischen dem herkömmlichen Mathematik-Abitur mit Taschenrechner und dem CAS-Abitur. Der CAS-Rechner, der z.B. graphikfähig ist, Gleichungen lösen oder Funktionen ableiten kann und ein Tabellenkalkulationsprogramm beinhaltet, eröffnet neue didaktische Möglichkeiten und unterstützt optimal einen interessanten, motivierenden und modernen Mathematik- und Physikunterricht.

Die Wahlmöglichkeit im Abitur haben jedoch nur Schüler/-innen, deren Schule ihnen diese Möglichkeit bietet.

Das Christoph-Probst-Gymnasium bietet seit der Freigabe durch das Ministerium im Jahr 2011 CAS-Kurse an – als eines von sehr wenigen Gymnasien in Bayern!

Wir haben gute Erfahrungen damit gemacht, dass jede/r Schüler/in in der 10. Klasse einen CAS-Rechner besitzt, im Unterricht kennenlernt sowie in Prüfungen verwendet, um eine gut fundierte Entscheidung über die Kurswahl für die 11./12. Jahrgangsstufe treffen zu können.

Seit dem Schuljahr 2022/23 läuft mit dem G9 der CAS-Schulversuch ab den 10. Klassen. Hier verwenden wir statt der Texas Instruments Taschenrechner die kostenlose GeoGebra Anwendung, welche entweder als App heruntergeladen oder browserbasiert auf dem eigenen Gerät verwendet werden kann.
Auch wer sich schließlich gegen einen CAS-Kurs in Jahrgangsstufe 12 und 13 entscheidet, kann GeoGebra nach wie vor in vielfältiger Weise gewinnbringend zur Kontrolle von handschriftlichen Berechnungen (Gleichungen lösen, Ableitungen bilden, usw.) und als Funktionsplotter zum tieferen Verständnis einsetzen.
Wir freuen uns, dass unsere Schüler/-innen dieses schulspezifische Angebot annehmen und jedes Jahr einige Mathematikkurse in der Oberstufe CAS-Kurse sind.

In der viel beachteten Metastudie „Visible Learning – Lernen sichtbar machen“ erstellte John Hattie eine Rangliste verschiedener Einflussfaktoren auf den schulischen Lernerfolg.

Auf Platz 1 der positiven Einflüsse bei Lernenden: Die Selbsteinschätzung des eigenen Leistungsniveaus (Quelle: https://visible-learning.org/de/hattie-rangliste-einflussgroessen-effekte-lernerfolg)

Am CPG wird die Selbsteinschätzung des eigenen Leistungsniveaus durch den Einsatz von Selbsteinschätzungsbögen, sogenannten Checklisten, gefördert. Anhand von „Ich kann“-Aussagen schätzen die Schüler/-innen ihre Basiskompetenzen ein und überprüfen ihre Einschätzung anschließend durch passende Aufgaben.

Diese Checklisten:

• schaffen Klarheit für das selbstständige Üben von Basisaufgaben
• regen Schüler/-innen dazu an, ihren eigenen Lernerfolg zu reflektieren
• fördern die Sicherung von Basiskompetenzen
• reduzieren Ängste, die durch Unsicherheit bzgl. unbekannter Aufgabentypen in Schulaufgaben entstehen
• ermöglichen es schwächeren Mathematik-Schülern/-innen, durch gezieltes Lernen ausreichende Leistungen zu erzielen.

Dadurch, dass die Schüler/-innen immer wieder ihre Selbsteinschätzung mit dem tatsächlichen Lernfortschritt vergleichen, gelangen sie zu einer fundierten Selbsteinschätzung ihres Könnens – die Basis für zielgerichtetes, effektives und erfolgreiches Lernen in jeder Lebenslage.

Erfolg im Fach Mathematik wird sich auf Dauer nur einstellen, wenn es den Schülern/-innen gelingt, beim Durchlaufen der einzelnen Jahrgangsstufen ein sicheres Fundament von Grundwissen aufzubauen und zu pflegen. Aus diesem Grunde werden im laufenden Unterricht immer wieder Fragestellungen aus früheren Stoffgebieten behandelt und solche auch in schriftlichen Prüfungen, speziell in den Schulaufgaben, mit einem Anteil von maximal 20 %, gefordert und gesondert gekennzeichnet. Um den Schülern/-innen bei diesem kumulativen Erwerb von Grundwissen zu helfen, haben die Fachlehrer/-innen Mathematik zwei Angebote erarbeitet:

• Für jede Jahrgangsstufe wurde ein ca. vierseitiger Grundwissenskatalog zusammengestellt.
• Für jede Jahrgangsstufe und jedes Kapitel des Schuljahres wurde bzw. wird aktuell eine Checkliste zur Selbsteinschätzung der Basiskompetenzen erstellt.

Passende Aufgaben gibt es in großer Auswahl in Form von gedruckten Trainingsbüchern als auch im Internet. Hier einige Tipps:

• Mathegym: Interaktives Übungsprogramm, mathegym.de
• strobl-f.de/uebmath.html Sammlung von Grundwissens- und Übungsaufgaben mit Lösungen
• Beim Lösen von mathematischen Fragestellungen ist besonders auf die Bedeutung der sog. Operatoren zu achten. Hierzu sei auf die Zusammenstellung „Grundstock von Operatoren“ des Instituts für Qualitätsentwicklung im Bildungswesen auf  iqb.hu-berlin.de/bista/abi/mathematik/dokumente verwiesen.

Grundwissenskataloge G8:

  Grundwissen 5. Klasse

  Grundwissen 6. Klasse

  Grundwissen 7. Klasse

  Grundwissen 8. Klasse

  Grundwissen 9. Klasse

  Grundwissen 10. Klasse

Grundwissenskataloge G9 (LehrplanPLUS):

  Grundwissen 5. Klasse

  Grundwissen 6. Klasse

  Grundwissen 7. Klasse

  Grundwissen 8. Klasse

  Grundwissen 9. Klasse

  Grundwissen 10. Klasse

Im G9 sind zusätzliche Stunden zur Intensivierung einzelner Fächer vorgesehen, die jede Schule entsprechend ihrem Profil verteilen kann. Davon kommen einige der Mathematik zugute.

• 6. Jahrgangsstufe: Eine der vier Wochenstunden Mathematik wird geteilt, so dass die Klasse in dieser Stunde in halber Klassenstärke unterrichtet wird.
• 7. Jahrgangsstufe: Zusätzlich zu den vier Wochenstunden Mathematik haben die Schüler/-innen eine zusätzliche Übungsstunde in halber Klassenstärke.
• 8. Jahrgangsstufe: Eine der drei Wochenstunden Mathematik wird geteilt, so dass die Klasse in dieser Stunde in halber Klassenstärke unterrichtet wird.

Die Individuelle Förderung steht vor allem Schülern/-innen offen, welche in den Jahrgangsstufen 6 bis 10 Unterstützung im Fach Mathematik benötigen. Die Anmeldung erfolgt in 3 Terms, so dass je nach Notenlage individuell entschieden werden kann, ob und vor allem wann eine Förderung nötig ist.

MatheGym ist ein interaktives Übungsprogramm für nahezu alle Themenbereiche, das den Schülern/-innen am CPG kostenlos zur Verfügung steht. Nach der Online-Anmeldung wird das Programm von der Schule freigeschalten. Ein großer Vorteil bei diesem Programm ist die Aufteilung der Themen nach dem Mathematikbuch „Lambacher Schweizer“, da hier gezielt nach Kapitel geübt werden kann.

Die Schüler/-innen des Christoph-Probst-Gymnasiums Gilching haben die Möglichkeit an einer Vielzahl von MINT-Wettbewerben teilzunehmen. Unser schulinternes Wettbewerbskonzept baut durch die Teilnahme an verschiedenen Wettbewerben die Kompetenzen der Kinder und Jugendlichen in naturwissenschaftlichen und projektorientierten Arbeitsmethoden gezielt auf und entwickelt sie weiter.

In der Unter- und frühen Mittelstufe wird vor allem die Teilnahme an den Wettbewerben „Experimente antworten“ (jedes Jahr ca. 100 Anmeldungen mit zwei erreichten Superpreisen), „Schüler experimentieren/Jugend forscht“, „Mathematik und Physik im Advent“ und den Mathematik-Wettbewerben „Pangea“, „Bolyai“, „Känguru“, „Naboj“, „Monoid“, „Landeswettbewerb Mathematik“ und „Bundeswettbewerb Mathematik“ beworben und im Fall des „Biber-Wettbewerbs“ (Informatik) wie auch von „Känguru“ (Mathematik) oft klassenweise durchgeführt. Für jeden Wettbewerb zeichnet sich eine Lehrkraft oder ein Team von zwei Lehrkräften verantwortlich. Die Bewerbung und die Kommunikation zu den Wettbewerben erfolgt über das Elternportal, durch Aushang der zugehörigen Plakate an zentralen Stellen sowie – ganz wichtig – durch direkte Ansprache geeigneter Kandidat/-innen.

Durch die Organisation und Durchführung schulinterner Wettbewerbe werden bei den Schülern/-innen die für die Projekt- und Gruppenarbeiten geforderten Kompetenzen unterrichtsbegleitend betreut und gezielt geschult. So werden schulinterne Wettbewerbe im Fach Mathematik (wie der Teamwettbewerb in den 5. und 6. Klassen in Mathematik) durchgeführt.

In der späten Mittelstufe und in der Qualifikationsphase werden dann die erlernten Kompetenzen in weiterführenden Wettbewerben wie z.B. Jugend forscht, den naturwissenschaftlichen Olympiaden und DECHEMAX und für die Arbeiten in den P- und W-Seminaren angewendet und auf natürliche Weise erweitert.

So haben unsere Schüler/-innen bereits drei W-Seminarpreise errungen: Im Fach Physik für die W-Seminararbeit „Überlagerung von Wellen – Einführung in die digitale Fourier-Transformation und deren Anwendung auf die Musik“, verliehen durch den Regionalverband Bayern in der Deutschen Physikalischen Gesellschaft e.V., im Fach Mathematik in Form des „Dr. Hans Riegel-Fachpreises“, vergeben durch die LMU München, für die Seminararbeit „Anwendung von Differentialgleichungen auf astronomische Bewegungen“, und im Fach Biologie ebenfalls in Form eines „Dr. Hans Riegel-Fachpreises“ für die W-Seminararbeit „Mitosestadien der Zwiebelwurzel“.

Seit einigen Jahren bereits hat sich der Wahlunterricht zur Begabtenförderung in Robotik am Christoph-Probst-Gymnasium etabliert. In mehreren Fortschritts-Stufen arbeiten Schüler/-innen-Gruppen im Team an Projekten mit LEGO mindstorms, arduino – welches die Schule zur Verfügung stellt – oder eigenen Hilfsmitteln.

Zudem können seit Anfang 2020 Schüler/-innen auch mit einem Industrieroboter „Franka-Panda“ der Firma TQ Systems arbeiten.

Aus der Robotik-Gruppe entwickelten sich in den letzten Jahren immer wieder Wettbewerbs-Teilnahmen, z.B. bei „Jugend forscht“, „Schüler experimentieren“ oder „Schüler bauen Roboter“, die aber natürlich auch anderen Schülern/-innen offenstehen.